बेसिक मैथ उदाहरण

${(\frac{5 z^{3}}{2 a^{2}})}^{- 3} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 1

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

${(\frac{2 a^{2}}{5 z^{3}})}^{3} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 2

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 2.1

उत्पाद नियम को $\frac{2 a^{2}}{5 z^{3}}$ पर लागू करें.

$\frac{{(2 a^{2})}^{3}}{{(5 z^{3})}^{3}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 2.2

उत्पाद नियम को $2 a^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{3} {(a^{2})}^{3}}{{(5 z^{3})}^{3}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 2.3

उत्पाद नियम को $5 z^{3}$ पर लागू करें.

$\frac{2^{3} {(a^{2})}^{3}}{5^{3} {(z^{3})}^{3}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 3

न्यूमेरेटर को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.1

$2$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 {(a^{2})}^{3}}{5^{3} {(z^{3})}^{3}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 3.2

घातांक को ${(a^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 3.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 a^{2 \cdot 3}}{5^{3} {(z^{3})}^{3}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 3.2.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 a^{6}}{5^{3} {(z^{3})}^{3}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 4

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.1

$5$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{8 a^{6}}{125 {(z^{3})}^{3}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 4.2

घातांक को ${(z^{3})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 4.2.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{8 a^{6}}{125 z^{3 \cdot 3}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 4.2.2

$3$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{8 a^{6}}{125 z^{9}} {(\frac{8 a^{- 1}}{15 z^{- 2}})}^{- 3}$

चरण 5

व्यंजक को सरल बनाएंं.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 5.1

ऋणात्मक घातांक नियम $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ का उपयोग करके $a^{- 1}$ को भाजक में ले जाएँ.

$\frac{8 a^{6}}{125 z^{9}} {(\frac{8}{15 z^{- 2} a})}^{- 3}$

चरण 5.2

ऋणात्मक घातांक नियम $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ का उपयोग करके $z^{- 2}$ को न्यूमेरेटर में ले जाएं.

$\frac{8 a^{6}}{125 z^{9}} {(\frac{8 z^{2}}{15 a})}^{- 3}$

चरण 6

आधार को उसके व्युत्क्रम के रूप में फिर से लिखकर घातांक के चिह्न को बदलें.

$\frac{8 a^{6}}{125 z^{9}} {(\frac{15 a}{8 z^{2}})}^{3}$

चरण 7

घातांक वितरण करने के लिए घात नियम ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ का उपयोग करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 7.1

उत्पाद नियम को $\frac{15 a}{8 z^{2}}$ पर लागू करें.

$\frac{8 a^{6}}{125 z^{9}} \cdot \frac{{(15 a)}^{3}}{{(8 z^{2})}^{3}}$

चरण 7.2

उत्पाद नियम को $15 a$ पर लागू करें.

$\frac{8 a^{6}}{125 z^{9}} \cdot \frac{15^{3} a^{3}}{{(8 z^{2})}^{3}}$

चरण 7.3

उत्पाद नियम को $8 z^{2}$ पर लागू करें.

$\frac{8 a^{6}}{125 z^{9}} \cdot \frac{15^{3} a^{3}}{8^{3} {(z^{2})}^{3}}$

चरण 8

जोड़ना.

$\frac{8 a^{6} (15^{3} a^{3})}{125 z^{9} (8^{3} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 9

घातांक जोड़कर $a^{6}$ को $a^{3}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 9.1

$a^{3}$ ले जाएं.

$\frac{8 (a^{3} a^{6}) \cdot 15^{3}}{125 z^{9} (8^{3} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 9.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{8 a^{3 + 6} \cdot 15^{3}}{125 z^{9} (8^{3} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 9.3

$3$ और $6$ जोड़ें.

$\frac{8 a^{9} \cdot 15^{3}}{125 z^{9} (8^{3} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 10

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1

$8$ और $8^{3}$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.1

$8 a^{9} \cdot 15^{3}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (a^{9} \cdot 15^{3})}{125 z^{9} (8^{3} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 10.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 10.1.2.1

$125 z^{9} (8^{3} {(z^{2})}^{3})$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{8 (a^{9} \cdot 15^{3})}{8 (125 z^{9} (8^{2} {(z^{2})}^{3}))}$

चरण 10.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{8 (a^{9} \cdot 15^{3})}{8 (125 z^{9} (8^{2} {(z^{2})}^{3}))}$

चरण 10.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{9} \cdot 15^{3}}{125 z^{9} (8^{2} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 10.2

$15$ को $3$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{125 z^{9} (8^{2} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 11

भाजक को सरल करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.1

फिर से लिखें.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{125 z^{9} (8^{3} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 11.2

$8^{3}$ में से $8$ का गुणनखंड करें.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{125 z^{9} (8 \cdot 8^{2} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 11.3

फिर से लिखें.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{125 z^{9} (8^{2} {(z^{2})}^{3})}$

चरण 11.4

अनावश्यक कोष्ठक हटा दें.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{125 z^{9} \cdot 8^{2} {(z^{2})}^{3}}$

चरण 11.5

$8$ को $2$ के घात तक बढ़ाएं.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{125 z^{9} \cdot 64 {(z^{2})}^{3}}$

चरण 11.6

घातांक को ${(z^{2})}^{3}$ में गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.6.1

घात नियम लागू करें और घातांक गुणा करें, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{125 z^{9} \cdot 64 z^{2 \cdot 3}}$

चरण 11.6.2

$2$ को $3$ से गुणा करें.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{125 z^{9} \cdot 64 z^{6}}$

चरण 11.7

प्रतिपादकों को जोड़ें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.7.1

$64$ को $125$ से गुणा करें.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{8000 z^{9} z^{6}}$

चरण 11.7.2

घातांक जोड़कर $z^{9}$ को $z^{6}$ से गुणा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 11.7.2.1

$z^{6}$ ले जाएं.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{8000 (z^{6} z^{9})}$

चरण 11.7.2.2

घातांकों को संयोजित करने के लिए घात नियम $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ का उपयोग करें.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{8000 z^{6 + 9}}$

चरण 11.7.2.3

$6$ और $9$ जोड़ें.

$\frac{a^{9} \cdot 3375}{8000 z^{15}}$

चरण 12

सामान्य गुणनखंडों को रद्द करके व्यंजक को छोटा करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1

$3375$ और $8000$ के उभयनिष्ठ गुणनखंड को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.1

$a^{9} \cdot 3375$ में से $125$ का गुणनखंड करें.

$\frac{125 (a^{9} \cdot 27)}{8000 z^{15}}$

चरण 12.1.2

उभयनिष्ठ गुणनखंडों को रद्द करें.

और स्टेप्स के लिए टैप करें…

चरण 12.1.2.1

$8000 z^{15}$ में से $125$ का गुणनखंड करें.

$\frac{125 (a^{9} \cdot 27)}{125 (64 z^{15})}$

चरण 12.1.2.2

उभयनिष्ठ गुणनखंड रद्द करें.

$\frac{125 (a^{9} \cdot 27)}{125 (64 z^{15})}$

चरण 12.1.2.3

व्यंजक को फिर से लिखें.

$\frac{a^{9} \cdot 27}{64 z^{15}}$

चरण 12.2

$27$ को $a^{9}$ के बाईं ओर ले जाएं.

$\frac{27 a^{9}}{64 z^{15}}$